a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী এবং a = 4, c = 16 হলে b এর মান কোনটি?

তিনটি রাশি a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে তাদের সম্পর্কটি হলো:

\(\frac{a}{b} = \frac{b}{c}\)

বা, \(b \times b = a \times c\)

বা, \(b^2 = ac\)

প্রশ্নানুযায়ী, প্রদত্ত মানগুলি হলো:

\(a = 4\)

\(c = 16\)

এখন, \(b^2 = ac\) সমীকরণে a এবং c এর মান বসিয়ে পাই:

\(b^2 = 4 \times 16\)

\(b^2 = 64\)

উভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই:

\(b = \sqrt{64}\)

\(b = 8\)

সুতরাং, b এর মান 8।

ক্রমিক সমানুপাতীর ক্ষেত্রে মাঝের পদটির বর্গ প্রথম ও শেষ পদদ্বয়ের গুণফলের সমান হয়। অর্থাৎ, \(b^2 = ac\)।

এখানে, \(a = 4\) এবং \(c = 16\)।

অতএব, \(ac = 4 \times 16 = 64\)।

এখন, অপশনগুলো থেকে এমন একটি মান খুঁজতে হবে যার বর্গ 64 হয়।

    
• অপশন 1: \(4^2 = 16\) (সঠিক নয়)
    
• অপশন 2: \(৮^2 = 8^2 = 64\) (সঠিক)
    
• অপশন 3: \(16^2 = 256\) (সঠিক নয়)
    
• অপশন 4: \(64^2 = 4096\) (সঠিক নয়)

সুতরাং, b এর মান ৪ (8) হবে।